最近学了学魔方，找了很多资料，发现写得大多不好，又很复杂，于是有了此文。

魔方是一个置换群，解法有很多。层先法是最著名的解法，优点是简单好学，缺点是操作次数比较多。

图片均来自于这里，有修改和整理。

约定

魔方的操作以块为单位，而不是一个块上的一个面。因此，只把块上的一个面复原是不行的，必须所有的块回到它原本的位置才行。

下面所说的面，通常都指魔方的某一层。

魔方的每一面以三种类型的块组成，块的定义：

• 中心块：一个面中间的块，永远不会动。
• 棱块：中心块上下左右的块。
• 角块：一层上处在角落里的四个块。

面的记号：

将魔方的一面朝向自己，约定4个重要的面：上、前、左、右，分别用U、F、L、R表示。所有的操作都针对这4个面进行。

操作的记号：

• U、F、L、R分别表示对其相应的面顺时针旋转90°
• U'、F'、L'、R'分别表示对其相应的面逆时针旋转90°

注意：所有的顺时针、逆时针的判定均为看向该面时的顺时针和逆时针。

四个公式

右手左手只需记住一个，可通过顺逆时针颠倒和左右手互换得到，实质上是一个镜像。

• 基本公式：U R U'R'（右手），U'L'U L（左手）
• 增强版基本公式：F (U R U'R')F' = F + 基本公式 + F'（右手）
• 小鱼公式：R U R'U R U U R'（右手），L'U'L U'L'U'U'L（左手）
• 顶角还原公式：U U R U U R' F F + U'U'L'U'U'L F'F'

操作步骤

我们以白色为参照颜色进行操作。

底面十字还原

将中心块为黄色的面放在上面，操作魔方使得该面的棱块全为白块。

这一步比较简单，只要想办法把其他白块处在棱块位置上的面转到黄色块所在的面上即可。

接着，转动上层，使得白色棱块的另一面与该面的中心块颜色相同，之后转动该面180°。对上层周围的4个面都执行这样的操作，完成后可以得到底层是一个白色十字，且棱块与其上的中心块颜色相同。

最终效果：

底层还原

本质：利用基本公式，将上层的角块移动到下层。

不在正确位置上的白块主要有六种位置（最上面的是正确位置）：

白块在右手边的使用右手基本公式，在左手边的使用左手基本公式。其中，白色块的不同位置之间可以用基本公式进行转化，多次使用基本公式即可该白块到达底层正确的位置上。

注意图中的颜色：该白色块的其他两个颜色一定这两个面中心块的颜色，否则需要转动上层使它到达正确的位置。简单来说，就是一定要将正确的角块从上层移动到下层。

如果不是以上的情况，则一定有白块处在下层，但该位置不是它应该在的位置。对此，处理办法是：执行右手基本公式使它来到上层。由于基本公式实现了白色块在上层下层的位置变换，因此可以先把在下层但位置错误的白块转动到上层，再转动上层，使它到它该在的位置后再执行之前的变换即可。

最终效果：

中层还原

本质：利用两次基本公式，将上层的棱块移动到中层的棱块位置。

下图分别展示了上层的棱块分别移动到中层的左边棱块和右边棱块的方法。

注意：在执行一次基本公式后，会有一个白块从底层跑出来。我们必须将白块所在的面重新作为正面，再执行第二次基本公式。

但是，如果上层找不到我们需要的棱块，这时，只存在一种可能：这些棱块已经在中层了，但不在它应在的位置上。我们的解决方案是，利用上述两次基本公式的操作，将我们需要的棱块从中层移动回上层，找到正确的位置，再执行两次基本公式即可。

最终效果：

顶面十字还原

本质：利用增强版基本公式，对上层的的黄色块进行形态变换

此时，我们上层，只看十字范围内的黄色块，它共有4种可能：

我们对魔方进行正确的摆放：小黄点情况无所谓，一字马情况下一字马必须横着，小拐角情况摆成9点钟。

每执行一次增强版基本公式，形态就会变换一次，最终达到十字架的形态。

最终效果：

顶面还原

本质：利用小鱼公式还原上层黄色角块的上面，但角块本身不一定在正确的位置上。

此时，黄色角块的还原情况共有4种：4个角块都不是黄色、3个不是、2个不是（分别简称4、3、2）。其中，3的情况由于形态像小鱼，因此由它转换成全黄的公式叫做小鱼公式。

3可以通过一次小鱼公式转换成全黄的情况（注意结合鱼头的位置和上层黄色块的位置摆放魔方并选择右手和左手小鱼公式）：

2、4的情况都可以通过一次右手小鱼公式转换成3的情况（注意两种情况下要通过黄色块位置来摆放魔方）：

最终效果：

顶角还原

本质：利用顶角还原公式，变换顶角位置，使其到达正确的位置。

此时共有两种情况：不存在同色边和存在同色边，当然，还有顶角已经还原的情况。三种情况之间可以通过一次顶角还原公式进行转换。但必须摆正魔方的位置，同时保证上层的位置，如图：

转动上层，如果存在同色边，则转至该色与下面两层同色；如果不存在同色边，则转至上层棱与下面两层同色。

注意：只要顶角还原即可，此步完成后可能会由于上层方向不对而认为没完成导致继续转。

最终效果：

顶棱还原

本质：利用两次小鱼公式做顶棱位置转换。

此时共有两种情况：不存在清一色边和存在清一色边。同理，也可以通过公式实现不存在->存在的转换，再执行一次即可实现魔方复原。

我们需要根据还原的方向选择对应的公式。同样的，我们也必须摆正魔方的位置，存在清一色边的情况需要将清一色边放在后面：

不存在清一色边的话则公式和位置均无所谓。

但是必须注意，使用一次小鱼公式之后，必须水平转一下，若是左图顺时针，则将右面重新作为正面，否则要将左面重新作为正面。摆正魔方位置再进行第二次小鱼公式！

至此，魔方还原完成！