注意：这是一篇从旧博客恢复的文章。
如果有人问我数学有什么用，我一定会拿RSA算法甩他一脸。
今天下午无意中点开了RSA算法的资料，我决定把它搞清楚。以前我一直以为理解它需要很长时间，所以一直没看。今天学习了下，发现搞懂RSA的原理、看一些RSA的历史，总共也就花了我1个多小时的时间。看完之后不得不感叹这个算法的伟大。
RSA算法解决了如何在一个不安全的空间里安全地传输信息的问题，算法仅仅用到了最基本的数论知识：欧拉函数、费马小定理、欧拉定理、乘法逆元。
下面简单介绍一下RSA算法的思想。
如果直接传输信息，显然信息很容易被截取。人们想到使用加密的方法来保证安全，首先想到的是对称密钥加密算法，也就是加密解密使用同一种密钥。一个人用这个密钥加密，另一个人也用这个密钥解密。但是这里有个问题：两个人必须保证密钥的绝对安全。但是密钥又不能直接传送给接收者，只有通过安全的渠道传送密钥，例如当面商量。这极为麻烦。
RSA算法是一种公开密钥加密（非对称密钥加密）算法。用两个密钥就可以实现数据的安全传输。假设乙方要向甲方传输数据，甲方把公钥公开，私钥自己保存。乙方利用甲方的公钥将数据加密，传输到甲方后，甲方用自己的私钥进行解密。可能有人会问：既然别人可以利用公钥加密，那为什么不能利用公钥解密呢？事实上不是不行，而是太难。RSA算法恰好拥有这样一个特性：用公钥加密简单，用私钥解密简单，但是用公钥解密困难。
下面推荐几个不错的学习资料，介绍了RSA算法的具体实现过程：
阮一峰的RSA算法原理（一）、RSA算法原理（二）
matrix67的跨越千年的RSA算法
还有个关于RSA算法历史的：
localhost（matrix67女友）的RSA 算法是如何诞生的
还有个视频：
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